Het museum is momenteel bezig met de opbouw van de eerste expositie onder de nieuwe naam. De tentoonstelling Julius Caesar - ik kwam, ik zag en ging ten onder - is te zien vanaf zaterdag 16 september. Aan de hand van bijna honderdvijftig eeuwenoude objecten wordt het levensverhaal van de Romeinse keizer verteld.

In 2025 zijn ter ere van het 750-jarige bestaan van de hoofdstad alle zeventien Rembrandts uit The Leiden Collection te zien in H'ART Museum. The Leiden Collection, opgericht in 2003 door het Amerikaanse echtpaar Thomas S. Kaplan en Daphne Recanati Kaplan, is een van de grootste particuliere collecties met zeventiende-eeuwse Nederlandse kunst. Nog niet eerder waren alle Rembrandts uit deze collectie in één tentoonstelling te zien. The Leiden Collection leende ook een aantal Rembrandts uit voor de laatste tentoonstelling van het museum onder de naam Hermitage. Deze tentoonstelling - Rembrandt en zijn tijdgenoten - trok ruim 100.000 bezoekers.

Eind 2023 maakt het museum de volledige programmering voor de komende jaren bekend. Medio 2024 zal er een tentoonstelling zijn over Kandinsky, in samenwerking met het Centre Pompidou (Parijs). "Centre Pompidou heeft een van de belangrijkste collecties moderne en hedendaagse kunst in Europa", aldus H'ART Museum eerder. Van het British Museum (Londen) is in 2026 de tentoonstelling Feminine power te zien.